- Pour donner une position sur la Terre, on peut utiliser des noms tels que celui d’une ville ou une adresse postale - — on parle alors de références spatiales par identifiants — - ou on peut donner des valeurs numériques valides dans un système de coordonnées donné telles que les latitudes et longitudes - — on parle alors de références spatiales par coordonnées. - Chaque système de référence implique des approximations telles que - le choix de la forme géométrique (géoïde, ellipsoïde, etc.) utilisée comme approximation de la forme de la Terre, - le choix des propriétés géométriques (angles, distances, etc.) à préserver lors de la représentation d’une carte sur une surface plane, et - les pertes de précision lorsque l’on doit transformer des coordonnées vers des systèmes utilisant un référentiel différent. -

- Une fausse croyance très répandue est que l’on peut éviter cette complexité en choisissant un seul système de référence des coordonnées - (typiquement WGS84) comme système universel pour toutes les données. - Les chapitres suivants expliqueront pourquoi la réalité n’est pas si simple. - Qu’un système universel réponde ou non aux besoins d’une application dépend de la précision désirée, - ainsi que du type de calculs que l’on souhaite effectuer avec les coordonnées. - Sauf indication contraire, Apache SIS tente d’assurer une précision de 1 centimètre pour les coordonnées sur la Terre. - Mais la maîtrise de cette précision nécessite le respect de certaines conditions: -

Bibliothèques de type « early binding » versus « late binding »

Systèmes de références spatiales

- Le caractère universel du système WGS84 rend tentante l’idée de l’utiliser comme système pivot, - afin de simplifier l’implémentation d’une bibliothèque de transformation de coordonnées. - La transformation d’une coordonnée d’un référentiel A vers un référentiel B - pourrait se faire en transformant d’abord de A vers WGS84, puis de WGS84 vers B. - Il suffirait ainsi de stocker dans chaque objet GeodeticDatum les informations nécessaires à la transformation vers WGS84. - Cette approche était encouragée dans la version 1 du format WKT, qui définissait un élément TOWGS84[…] remplissant ce rôle. - Cette approche est désignée par EPSG sous le nom de « early binding » - car elle associe des informations sur la transformations de coordonnées très tôt dans la définition des objets géodésiques, - souvent directement au moment de la construction d’un object GeographicCRS. - Bien que EPSG reconnaisse que cette approche soit couramment employée, elle n’est pas recommandée pour plusieurs raisons: + Pour donner une position sur la Terre, on peut utiliser des noms tels que celui d’une ville ou une adresse postale + — on parle alors de références spatiales par identifiants — + ou on peut donner des valeurs numériques valides dans un système de coordonnées donné telles que les latitudes et longitudes + — on parle alors de références spatiales par coordonnées. + Chaque système de référence implique des approximations telles que + le choix de la forme géométrique (géoïde, ellipsoïde, etc.) utilisée comme approximation de la forme de la Terre, + le choix des propriétés géométriques (angles, distances, etc.) à préserver lors de la représentation d’une carte sur une surface plane, et + les pertes de précision lorsque l’on doit transformer des coordonnées vers des systèmes utilisant un référentiel différent. +

+ Une fausse croyance très répandue est que l’on peut éviter cette complexité en choisissant un seul système de référence des coordonnées + (typiquement WGS84) comme système universel pour toutes les données. + Les chapitres suivants expliqueront pourquoi la réalité n’est pas si simple. + Qu’un système universel réponde ou non aux besoins d’une application dépend de la précision désirée, + ainsi que du type de calculs que l’on souhaite effectuer avec les coordonnées. + Sauf indication contraire, Apache SIS tente d’assurer une précision de 1 centimètre pour les coordonnées sur la Terre. + Mais la maîtrise de cette précision nécessite le respect de certaines conditions:

Il existe parfois plusieurs transformations allant d’un référentiel A vers B, - chacune étant plus précise pour une région géographique donnée.
Certaines opérations sont conçues spécifiquement pour transformer de A vers B - et n’ont pas la même précision qu’aurait une autre transformation faisant un détour par WGS84.
WGS84 lui-même subit parfois des révisions, ce qui en fait une cible mouvante (bien que très lentement) - pour les bibliothèques de transformations de coordonnées.
Il existe d’autres systèmes globaux qui pourraient servir de pivot, par exemple le Galileo Reference Frame (GTRF) - mis en place par le concurrent européen du GPS.
Rester dans la zone de validité du système telle que donnée par ReferenceSystem.getDomainOfValidity().
Savoir que les mesures de distances dans une projection cartographique donnée ne sont vraies qu’à certains endroits, + appelés par exemple « parallèles standards ».
Vérifier la précision des transformations de coordonnées, par exemple avec + CoordinateOperation.getCoordinateOperationAccuracy().
Trouver les paramètres les plus appropriées pour une transformation de coordonnées requiert l’usage d’une base de données géodétiques telles que EPSG. + Déclarer ces paramètres directement dans le CRS (par exemple avec un élément TOWGS84) n’est souvent pas suffisant.

Bibliothèques de type « early binding » versus « late binding »

+ Le caractère universel du système WGS84 rend tentante l’idée de l’utiliser comme système pivot, + afin de simplifier l’implémentation d’une bibliothèque de transformation de coordonnées. + La transformation d’une coordonnée d’un référentiel A vers un référentiel B + pourrait se faire en transformant d’abord de A vers WGS84, puis de WGS84 vers B. + Il suffirait ainsi de stocker dans chaque objet GeodeticDatum les informations nécessaires à la transformation vers WGS84. + Cette approche était encouragée dans la version 1 du format WKT, qui définissait un élément TOWGS84[…] remplissant ce rôle. + Cette approche est désignée par EPSG sous le nom de « early binding » + car elle associe des informations sur la transformations de coordonnées très tôt dans la définition des objets géodésiques, + souvent directement au moment de la construction d’un object GeographicCRS. + Bien que EPSG reconnaisse que cette approche soit couramment employée, elle n’est pas recommandée pour plusieurs raisons: +

Il existe parfois plusieurs transformations allant d’un référentiel A vers B, + chacune étant plus précise pour une région géographique donnée.
Certaines opérations sont conçues spécifiquement pour transformer de A vers B + et n’ont pas la même précision qu’aurait une autre transformation faisant un détour par WGS84.
WGS84 lui-même subit parfois des révisions, ce qui en fait une cible mouvante (bien que très lentement) + pour les bibliothèques de transformations de coordonnées.
Il existe d’autres systèmes globaux qui pourraient servir de pivot, par exemple le Galileo Reference Frame (GTRF) + mis en place par le concurrent européen du GPS.

Exemple: + la base de données géodésiques EPSG définie une cinquantaine de transformations de NAD27 vers NAD83. + Dans une approche de type « early binding », le même système de référence « NAD27 » représenté dans le format WKT 1 + aurait besoin d’être défini avec un élément TOWGS84[-8, 160, 176] pour des coordonnées aux États-Unis, + ou avec un élément TOWGS84[-10, 158, 187] pour coordonnées aux Canada. + Différents paramètres existent aussi pour d’autres régions telles que Cuba. + Il n’est donc pas possible de représenter une telle diversité en associant un seul élément TOWGS84[…] à un système de référence des coordonnées. + Même en restreignant l’usage d’un référenciel au domaine de validité de son élément TOWGS84[…], + ces transformations resteraient approximatives avec une précision de 10 mètres dans le cas des États-Unis. + Des transformations plus précises existent sous la forme des grilles de changements de référentiel NADCON, + mais ces grilles sont pour des transformations de NAD27 vers NAD83 + (qui se déplacent ensemble sur la même plaque continentale) et non vers WGS84 (qui se déplace indépendamment). + Cette différence était souvent ignorée lorsque l’on considérait que NAD83 et WGS84 + étaient pratiquement équivalents, mais cette supposition est aujourd’hui à prendre avec plus de précautions. +

+ EPSG recommande plutôt d’utiliser une approche dite « late binding », + selon laquelle les méthodes et paramètres nécessaires aux transformations de coordonnées sont définis pour des paires + de référentiels « A vers B » (éventuellement complétées par leurs domaines de validité) + plutôt qu’associés à des référentiels pris isolément. + Apache SIS est une implémentation de type « late binding », + bien qu’une réminiscence de l’approche « early binding » existe toujours + sous la forme de la propriété DefaultGeodeticDatum.getBursaWolfParameters(). + SIS n’utilise cette dernière que comme solution de dernier recours + s’il ne peut pas appliquer l’approche « late binding » avec les systèmes de références donnés. +

+ Le module sis-referencing de Apache SIS fournit un ensemble de classes implémentant + les différentes spécialisations de l’interface ReferenceSystem ainsi que leurs composantes. + Ces implémentations permettent de stocker une description des systèmes de références spatiales + ainsi que leurs méta-données telles que la zone de validité. + Toutefois ces objets n’effectuent aucune opération sur les coordonnées. + Les conversions ainsi que les transformations de coordonnées sont le travail d’une autre famille de classes, + dont la racine est l’interface CoordinateOperation. + Ces classes seront discutées dans une autre section. +

+ + + +

Composantes d’un système de références par coordonnées

+ Les systèmes de références spatiales par coordonnées fournissent les informations nécessaires pour faire + correspondre des coordonnées numériques à des positions dans le monde réel. Dans Apache SIS, + ils sont pratiquement tous représentés par des classes dont le nom se termine en CRS + (l’abréviation de Coordinate Reference System en anglais). Ces objets contiennent: +

Un référentiel (datum en anglais), + qui indique entre autres quel ellipsoïde utiliser comme approximation de la forme de la terre.
Une description de chaque axe (nom, direction, unité de mesure, limites).
Parfois une liste de paramètres permettant de convertir les coordonnées d’un autre système. + C’est le cas notamment lorsqu’on utilise des projections cartographiques.

+ Ces systèmes sont décrits par la norme ISO 19111 (Referencing by Coordinates), + qui remplace en grande partie une norme plus ancienne mais encore utilisée pour certains aspects, + OGC 01-009 (Coordinate Transformation Services). + Ces normes sont complétées par deux autres standards définissant des formats d’échanges: + ISO 19136 et 19162 pour respectivement + le Geographic Markup Language (GML) — un format XML précis mais verbeux — + et le Well-Known Text (WKT) — un format texte plus facile à lire par les humains. +

+ +

Géoïde et ellipsoïde

+ La surface topographique réelle étant difficile à représenter mathématiquement, elle n’est pas utilisée directement en cartographie. + Une autre surface un peu plus facilement utilisable est le géoïde, + une surface sur laquelle la force gravitationnelle a partout la même valeur (surface équipotentielle du champ de gravité terrestre). + Cette surface est en tout point perpendiculaire à la direction indiquée par un fil à plomb (verticale du lieu). + Le géoïde coïnciderait avec le niveau moyen des mers s’il n’y avait ni vent ni courants marins permanents comme le Gulf Stream. +

+ Tout en étant nettement plus lisse que la surface topographique, + le géoïde présente des creux et des bosses liés à l’inégale distribution des masses de la Terre. + Pour une utilisation mathématiquement plus aisée, le géoïde est donc approximé par un ellipsoïde. + Cette « figure de la Terre » est représentée dans GeoAPI par l’interface Ellipsoid, + qui constitue un élément fondamental des systèmes de références de type GeographicCRS et ProjectedCRS. + Plusieurs dizaines d’ellipsoïdes sont couramment employés pour la définition de référentiels. + Certains offrent une excellente approximation pour une région précise + au détriment des régions pour lesquelles le référentiel n’a pas été conçu, + et d’autres offrant un compromis pour l’ensemble de la planète. +

Exemple: - la base de données géodésiques EPSG définie une cinquantaine de transformations de NAD27 vers NAD83. - Dans une approche de type « early binding », le même système de référence « NAD27 » représenté dans le format WKT 1 - aurait besoin d’être défini avec un élément TOWGS84[-8, 160, 176] pour des coordonnées aux États-Unis, - ou avec un élément TOWGS84[-10, 158, 187] pour coordonnées aux Canada. - Différents paramètres existent aussi pour d’autres régions telles que Cuba. - Il n’est donc pas possible de représenter une telle diversité en associant un seul élément TOWGS84[…] à un système de référence des coordonnées. - Même en restreignant l’usage d’un référenciel au domaine de validité de son élément TOWGS84[…], - ces transformations resteraient approximatives avec une précision de 10 mètres dans le cas des États-Unis. - Des transformations plus précises existent sous la forme des grilles de changements de référentiel NADCON, - mais ces grilles sont pour des transformations de NAD27 vers NAD83 - (qui se déplacent ensemble sur la même plaque continentale) et non vers WGS84 (qui se déplace indépendamment). - Cette différence était souvent ignorée lorsque l’on considérait que NAD83 et WGS84 - étaient pratiquement équivalents, mais cette supposition est aujourd’hui à prendre avec plus de précautions. -

- EPSG recommande plutôt d’utiliser une approche dite « late binding », - selon laquelle les méthodes et paramètres nécessaires aux transformations de coordonnées sont définis pour des paires - de référentiels « A vers B » (éventuellement complétées par leurs domaines de validité) - plutôt qu’associés à des référentiels pris isolément. - Apache SIS est une implémentation de type « late binding », - bien qu’une réminiscence de l’approche « early binding » existe toujours - sous la forme de la propriété DefaultGeodeticDatum.getBursaWolfParameters(). - SIS n’utilise cette dernière que comme solution de dernier recours - s’il ne peut pas appliquer l’approche « late binding » avec les systèmes de références donnés. -

- Le module sis-referencing de Apache SIS fournit un ensemble de classes implémentant - les différentes spécialisations de l’interface ReferenceSystem ainsi que leurs composantes. - Ces implémentations permettent de stocker une description des systèmes de références spatiales - ainsi que leurs méta-données telles que la zone de validité. - Toutefois ces objets n’effectuent aucune opération sur les coordonnées. - Les conversions ainsi que les transformations de coordonnées sont le travail d’une autre famille de classes, - dont la racine est l’interface CoordinateOperation. - Ces classes seront discutées dans une autre section. -

Composantes d’un système de références par coordonnées

- Les systèmes de références spatiales par coordonnées fournissent les informations nécessaires pour faire - correspondre des coordonnées numériques à des positions dans le monde réel. Dans Apache SIS, - ils sont pratiquement tous représentés par des classes dont le nom se termine en CRS - (l’abréviation de Coordinate Reference System en anglais). Ces objets contiennent: -

- Ces systèmes sont décrits par la norme ISO 19111 (Referencing by Coordinates), - qui remplace en grande partie une norme plus ancienne mais encore utilisée pour certains aspects, - OGC 01-009 (Coordinate Transformation Services). - Ces normes sont complétées par deux autres standards définissant des formats d’échanges: - ISO 19136 et 19162 pour respectivement - le Geographic Markup Language (GML) — un format XML précis mais verbeux — - et le Well-Known Text (WKT) — un format texte plus facile à lire par les humains. -

Géoïde et ellipsoïde

- La surface topographique réelle étant difficile à représenter mathématiquement, elle n’est pas utilisée directement en cartographie. - Une autre surface un peu plus facilement utilisable est le géoïde, - une surface sur laquelle la force gravitationnelle a partout la même valeur (surface équipotentielle du champ de gravité terrestre). - Cette surface est en tout point perpendiculaire à la direction indiquée par un fil à plomb (verticale du lieu). - Le géoïde coïnciderait avec le niveau moyen des mers s’il n’y avait ni vent ni courants marins permanents comme le Gulf Stream. -

- Tout en étant nettement plus lisse que la surface topographique, - le géoïde présente des creux et des bosses liés à l’inégale distribution des masses de la Terre. - Pour une utilisation mathématiquement plus aisée, le géoïde est donc approximé par un ellipsoïde. - Cette « figure de la Terre » est représentée dans GeoAPI par l’interface Ellipsoid, - qui constitue un élément fondamental des systèmes de références de type GeographicCRS et ProjectedCRS. - Plusieurs dizaines d’ellipsoïdes sont couramment employés pour la définition de référentiels. - Certains offrent une excellente approximation pour une région précise - au détriment des régions pour lesquelles le référentiel n’a pas été conçu, - et d’autres offrant un compromis pour l’ensemble de la planète. -

Référentiel géodésique

- Pour définir un système géodésique dans un pays, l’état met en place un ellipsoïde de référence - qui épouse au mieux sur l’ensemble du pays la forme locale du géoïde. - L’écart entre cet ellipsoïde de référence et les creux et les bosses du géoïde reste généralement inférieur à 100 mètres. - Les paramètres qui permettent de lier un Ellipsoid à la surface de la Terre (par exemple la position de son centre) - sont représentées par un objet de type GeodeticDatum, que l’on traduit en français par « référentiel géodésique ». - Plusieurs GeodeticDatum peuvent utiliser le même Ellipsoid, mais centré ou orienté différemment. -

- Avant l’avènement des satellites, les mesures géodésiques se déroulaient exclusivement à la surface de la terre. - En conséquence, deux îles ou continents qui ne sont pas à portée visuelle l’un de l’autre n’étaient pas rattachés géodésiquement entre eux. - Ainsi les référentiels North American Datum 1983 (NAD83) et - European Datum 1950 (ED50) sont indépendants l’un de l’autre: - leurs ellipsoïdes de référence ont des centres distincts et des dimensions différentes. - Une même coordonnée géographique correspondra à des positions différentes dans le monde réel - selon que la coordonnée se réfère à l’un ou l’autre de ces référentiels. -

- L’invention du GPS a précipité la création d’un système géodésique mondial, - nommé WGS84. - L’ellipsoïde de référence est alors unique et centré au centre de gravité de la terre. - Les GPS donnent à tout moment la position absolue du récepteur rapportée à ce système géodésique. - Mais WGS84 étant un système mondial, il peut diverger significativement des systèmes locaux. - Par exemple l’écart entre WGS84 et le système européen ED50 est de l’ordre de 150 mètres, - et l’écart moyen par rapport au système de l’île de la Réunion 1947 est de 1,5 kilomètres. - Il ne faut donc pas rapporter aveuglement des positions GPS sur une carte. - Des correspondances avec les systèmes régionaux peuvent être nécessaires - et sont représentées dans GeoAPI sous forme d’objets de type Transformation. -

- Les généralisation de l’usage du système WGS84 tend à réduire le besoin d’utiliser - les objets Transformation pour les données récentes, mais ne l’élimine pas complètement. - La Terre bouge sous l’effet de la tectonique des plaques et de nouveaux systèmes sont définis chaque année pour en tenir compte. - Par exemple bien que le référentiel NAD83 a été défini à l’origine comme pratiquement équivalent à WGS84, - il existe maintenant (en 2016) un écart d’environ 1.5 mètres entre ces deux systèmes. - Le référentiel Japanese Geodetic Datum 2000 était aussi défini comme pratiquement équivalent à WGS84, - mais le nouveau référentiel Japanese Geodetic Datum 2011 s’en écarte. - Le référentiel WGS84 lui-même, sensé correspondre à une définition à un instant donné, - a subit des révisions dues notamment à l’amélioration de la précision des instruments. - Ainsi il existe aujourd’hui au moins six versions de WGS84. - En outre beaucoups de bordures ont été définies légalement dans des référentiels plus anciens, par exemple NAD27 aux États-Unis. - Mettre à jour dans un nouveau référentiel peut obliger à transformer des lignes droites ou des formes géométriques simples en des formes plus irrégulières - si on ne veut pas que des parcelles de terrain changent de propriétaire. -

Systèmes de coordonnées

Ordre des axes

- L’ordre des axes est spécifié par l’autorité (typiquement une agence nationale) qui définit le - système de référence des coordonnées (CRS). - L’ordre dépend du type de CRS ainsi que du pays qui l’a définit. - Dans le cas des CRS de type géographique, - l’ordre (latitude, longitude) est utilisé par les géographes et les pilotes depuis des siècles. - Toutefois des développeurs de logiciels tendent à préférer l’ordre (x, y) pour tous systèmes de coordonnées. - Ces différentes pratiques entraînent des définitions contradictoires de l’ordre des axes pour pratiquement tous les CRS - de type GeographicCRS, pour certains ProjectedCRS dans l’hémisphère sud (Afrique du Sud, Australie, etc.) - et pour certaines projections polaires entre autres. -

- Les standards OGC récents demandent d’ordonner les axes tel que spécifié par l’autorité qui a définit le CRS. - Mais des standards OGC plus anciens utilisaient l’ordre (x, y) inconditionnellement, - en ignorant les spécifications des autorités sur ce point. - Beaucoup de logiciels continuent d’utiliser cet ordre (x, y), - peut-être parce qu’une telle uniformisation rend l’implémentation et l’utilisation des CRS en apparence plus simple. - Apache SIS supporte les deux conventions avec l’approche suivante: - par défaut, SIS construit les CRS avec les axes dans l’ordre définit par l’autorité. - Ces CRS sont construits par des appels à la méthode CRS.forCode(String), - et l’ordre des axes effectif peut être vérifié après la création du CRS par un appel à System.out.println(crs). - Mais si l’ordre (x, y) est désiré pour des raisons de compatibilité avec d’anciens standards OGC ou avec d’autres logiciels, - alors les CRS peuvent être modifiés de manière à avoir la longitude en premier avec un appel à la méthode suivante: -

Composantes d’un système de références par coordonnées

Géoïde et ellipsoïde

Composantes d’un système de références par coordonnées

Géoïde et ellipsoïde

Référentiel géodésique

Systèmes de coordonnées

Ordre des axes

Référentiel géodésique

Systèmes de coordonnées

Ordre des axes

Systèmes géographiques

Format Well-Known Text

Projections cartographiques

Format Well-Known Text

Dimensions verticales et temporelles

Format Well-Known Text

Obtention d’un système de référence spatial

Systèmes prédéfinis par des autorités

Lecture d’une définition au format GML ou WKT

Construction programmatique explicite

Ajout de définitions

Opérations sur les coordonnées

Exécution de opérations

Systèmes géographiques

Format Well-Known Text

Projections cartographiques

Format Well-Known Text

Dimensions verticales et temporelles

Format Well-Known Text

Obtention d’un système de référence spatial

Systèmes prédéfinis par des autorités

Lecture d’une définition au format GML ou WKT

Construction programmatique explicite

Ajout de définitions

Opérations sur les coordonnées

Exécution de opérations

Dérivées partielles des opérations

Dérivées partielles des opérations

Utilité des dérivées pour la reprojection d’enveloppes

Utilité des dérivées pour la reprojection d’images

Obtention de la dérivée en un point